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    若函数 在x=1处取极值，则m=                         

     

    【答案】

    3

    【解析】

    试题分析：因为，由题意知，，即，.

    考点：利用导数求函数的极值.

     

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    已知函数f(x)=
    1
    3
    ax3+x2-x，a∈R
    （1）若函数 在x=1处的切线l与直线y=4x+3平行，求实数a的值；
    （2）若函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，设函数g(x)=|f(x)-x2+x-1|+
    1
    3
    x    ，若方程g（x）-m=0在区间[-2，2]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

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    （本小题满分14分）

    设函数

       （1）若函数在x=1处与直线相切

            ①求实数a，b的值；

    ②求函数上的最大值.

       （2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围.

     

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