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    等比数列{an}中，a1<0，{an}是递增数列，则满足条件的公比q的取值范围是______________．

     

    答案：
    解析：

    0＜q＜1 

    ∵an＋1－an＞0．即a1qn－a1qn－1＞0．

    ∴a1qn－1(q－1)＞0．由a1＜0

    ∴qn－1(q－1)＜0(n∈N*)．

    ∴0＜q＜1．

     


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    1
    2-an
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
    （Ⅲ）设bn=an（
    9
    10
    ）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
    3
    5
    ．

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    8
    8
    ．

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    9n-1
    4
    9n-1
    4
    ．

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    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…+
    a
    2
    n
    等于（　　）

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