Question

七月的每天，联合国救援组织要向非洲饥荒的难民运送食品，第一天运1 000吨，第二天运1 100吨，第三天运1 200吨，直至达到运送食品最大量，然后每天分别递减100吨，到月底时运送总量为59 300吨，则七月________日达到运送食品的最大量.

Answer 1

解析：设第n天达到最大，则在a₁,a₂,…,a_n,a_n+1，…,a_n+m中，n+m=31,a_n=1 000+100(n-1)，

S_n=na₁+ n(n-1)d,

S_m=ma_n+1-m(m-1)d,S_n+S_m=59 300,

28 300=100××n(n-1)+［(n-2)+100(n-m-1)］×m,

即n²-63n+810=0,n=18或n=45(舍).

答案：18