练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中AD⊥BC, 垂足为D, 且AD＝BC＝a, 设AB＝c, AC＝b, 则+的最大值为

    [　　]

    A.　　 B.　　C.2　　D.2

    答案：B
    解析：

    		 解:  因为S△＝AD·BC＝a2＝bcsinA 

         所以a2＝bcsinA＝b2+c2-2bccosA

        故b2+c2＝2bccosA+bcsinA

        而

        ＝

        ＝sinA+2cosA

        ＝sin(A+ψ)

        ≤   其中ψ＝arc tg2

        故的最大值为.


    提示：

    		 1.用面积公式找出a2＝bcsinA

    2.用余弦定理得出＝sin(A+ψ)


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，B=
    π
    4
    ，AC=2
    		5
    ，cosC=
    2
    		5
    5
    ．
    （1）求sinA；
    （2）记BC的中点为D，求中线AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网选修4-1；几何证明选讲．
    如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，点E为BC的中点，连接DE、AE，AE交⊙O于点F．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的直径为2，求AD•AC的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AD⊥BC，AD=
    		3
    ，自点A在∠BAC内任作一条直线AM交于BC于点M，则“BM＜1”的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•绍兴一模）如图，在△ABC中，B=
    π
    3
    ，BC=2    ，点D在边AB上，AD=DC，DE⊥AC，E为垂足
    （1）若△BCD的面积为
    		3
    3
    ，求CD的长；
    （2）若DE=
    		6
    2
    ，求角A的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，B=
    π
    4
    ，角A的平分线AD交BC于点D，设∠BAD=α，sinα=
    		5
    5
    ．
    （Ⅰ）求sinC；   
    （Ⅱ）若
    BA
    •
    BC
    =28    ，求AC的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案