Question

求函数f(x)＝－()^2x＋4()^x＋5的单调递减区间．

Answer 1

答案：
解析：

解：定义域是R． 　　令y＝－u2＋4u＋5，u＝()x， 　　函数y＝－u2＋4u＋5的单调递增区间是(－∞，2]，单调递减区间是(2，＋∞)． 　　∵u＝()x是减函数， 　　∴函数y＝－u2＋4u＋5是增函数时，f(x)为减函数． 　　∴u＝()x＝2－x≤2，得x≥－1． 　　∴f(x)的单调递减区间为[－1，＋∞)．

提示：

思路分析：函数f(x)是复合函数，利用复合函数的单调性求单调递减区间． 　　绿色通道：一般地，对于函数y＝af(x)，当a＞1时，其单调区间和f(x)的单调区间是一致的，并且在相同区间里其增减性是一致的；当0＜a＜1时，其单调区间和f(x)的单调区间一致，但在相同的区间里其增减性是相反的．