Question

已知向量a、b，比较|a+b|与|a|+|b|的大小.

Answer 1

解：(1)当a、b至少有一个为零向量时，有|a+b|=|a|+|b|;

(2)当a、b为非零向量且a、b不共线时，有|a+b|＜|a|+|b|；

(3)当a、b为非零向量且a、b同向共线时，有|a+b|=|a|+|b|；

(4)当a、b为非零向量且a、b异向共线时，有|a+b|＜|a|+|b|.