Question

有一堆规格相同的四角螺帽(如图)，已知螺帽的底面是正方形，边长为4毫米，内孔直径为2毫米，高为4毫米．为了美化螺帽外观，决定给这堆螺帽镀锌．已知每平方厘米用1毫升锌，且这堆螺帽共有100个，问共需锌多少毫升(π取3.14，结果精确到1毫升)？

Answer 1

答案：
解析：

答：给100个这样的螺帽镀锌共需锌96＋6π毫升． 　　解：由题意可知，四角螺帽表示的几何体是在一个正方体中间挖去一个圆柱， 　　因此它的表面积等于正方体的表面积加上圆柱的侧面积再减去圆柱的两个底面积， 　　即表面积为S＝S正方体表＋S圆柱侧－2S圆＝6×42＋2π×4－2×π×12＝96＋6π(平方毫米)＝0.96＋0.06π(平方厘米)． 　　镀100个螺帽需锌：100×(0.96＋0.06π)＝96＋6π(毫升)． 　　点评：本题要求所需锌量，其实质就是求螺帽的表面积．根据题中的直观图可直接求得其表面积，同时，要注意避免重叠和交叉等．