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    已知⊙C经过点A（2，4）、B（3，5）两点，且圆心C在直线2x-y-2=0上．
    （1）求⊙C的方程；
    （2）若直线y=kx+3与⊙C总有公共点，求实数k的取值范围．
    （1）设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，
    则
    22+42+2D+4E+F=0
    32+52+3D+5E+F=0
    2(-
    D
    2
    )-(-
    E
    2
    )-2=0
    ?
    D=-6
    E=-8
    F=24
    ，…5分
    所以⊙C方程为x2+y2-6x-8y+24=0．…6分
    （2）：由
    (x-3)2+(y-4)2=1
    y=kx+3
    ?(1+k2)x2-(6+2k)x+9=0    ，…8分
    因为直线y=kx+3与⊙C总有公共点，
    则△=（6+2k）2-36（1+k2）≥0，…10分
    解得0≤k≤
    3
    4
    ．…12分
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    （2）若直线y=kx+3与⊙C总有公共点，求实数k的取值范围．

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    （x-3）2+（y-4）2=1
    ．

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