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已知f(x)是奇函数,在(-1,1)上是减函数,且满足f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的范围.?

解:要求a的取值范围,先要列出关于a的不等式,这需要根据原条件,然后根据减函数的定义由函数值逆推出自变量的关系.

由f(1-a)+f(1-a2)<0,得f(1-a)<-f(1-a2).?

∵f(x)是奇函数,∴-f(1-a2)=f(a2-1).?

于是f(1-a)<f(a2-1).?

又由于f(x)在(-1,1)上是减函数,因此解之,得0<a<1.

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