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    已知圆C:(x－1)2+(y－2)2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4    (m∈R).

    求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.

    直线l方程为2x－y－5=0.


    解析:

    从(1)的结论知直线l过定点M(3，1)且与过此点的圆O的半径垂直时，l被圆所截的弦长|AB|最短，由垂径定理知

    |AB|=2

    =2=4.

    此时kl=－，即－=－=2，

    解得m=－，代入，得直线l方程为2x－y－5=0.

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    科目：高中数学 来源：河南省新乡市2009－2010学年高一上学期期末考试数学试卷 题型：044

    已知圆C∶(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l∶(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0．

    (Ⅰ)求证：直线l与圆C必相交；

    (Ⅱ)求直线l被圆C截得的弦长最短时直线l的方程以及最短弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C:(x+1)2+y2=25及点A(1,0),Q为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M,则点M的轨迹方程为____________.

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    科目：高中数学 来源：2010年广西省高二上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （12分）已知圆C方程为:                  

    (1)直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=      ，求直线l的方程；

    （2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹方程。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C :(x－1)2＋(y－2)2＝2，点P坐标为(2，－1)，过点P作圆C的切线，切点为A，B．

    (1)求直线PA，PB的方程；

    (2)求过P点的圆的切线长；

    (3)求直线AB的方程．

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