已知椭圆E的中心在坐标原点.焦点在x轴上.离心率为.且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4,l1.l2是过点P(0.2)且互相垂直的两条直线.l1交E于A.B两点.l2交E交C.D两点.AB.CD的中点分别为M.N． (1)求椭圆E的方程, (2)求l1的斜率k的取值范围, (3)求·的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；l₁，l₂是过点P(0，2)且互相垂直的两条直线，l₁交E于A，B两点，l₂交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N．

(1)求椭圆E的方程；

(2)求l₁的斜率k的取值范围；

(3)求·的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过A(-2，0)，B(2，0)，C(1，

)三点
（1）求椭圆方程
（2）若此椭圆的左、右焦点F₁、F₂，过F₁作直线L交椭圆于M、N两点，使之构成△MNF₂证明：△MNF₂的周长为定值．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过A（-2，0）、B（2，0）、C(1，

)三点．
（1）求椭圆E的方程：
（2）若点D为椭圆E上不同于A、B的任意一点，F（-1，0），H（1，0），当△DFH内切圆的面积最大时．求内切圆圆心的坐标．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•闵行区二模）已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，且经过M(2，1)，N(2

，0)两点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若平行于OM的直线l在y轴上的截距为b（b＜0），直线l交椭圆E于两个不同点A、B，直线MA与MB的斜率分别为k₁、k₂，求证：k₁+k₂=0．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过A（-2，0）、B（2，0）、C(1，

)三点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若点D为椭圆E上不同于A、B的任意一点，F（-1，0），H（1，0），当△DFH内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；
（3）若直线l：y=k（x-1）（k≠0）与椭圆E交于M、N两点，证明直线AM与直线BN的交点在定直线上并求该直线的方程．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，且经过M(2，1)、N(2

，0)两点，P是E上的动点．
（1）求|OP|的最大值；
（2）若平行于OM的直线l在y轴上的截距为b（b＜0），直线l交椭圆E于两个不同点A、B，求证：直线MA与直线MB的倾斜角互补．

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