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    若0＜α＜
    π
    2
    ，g(x)=sin(2x+
    π
    4
    +α)    是偶函数，则α的值为
     
    ．
    分析：依题意，可知
    π
    4
    +α=kπ+
    π
    2
    （k∈Z），又0＜α＜
    π
    2
    ，从而可求α的值．
    解答：解：∵g（x）=sin（2x+
    π
    4
    +α）是偶函数，
    ∴
    π
    4
    +α=kπ+
    π
    2
    （k∈Z），
    ∴α=kπ+
    π
    4
    （k∈Z），又0＜α＜
    π
    2
    ，
    ∴α=
    π
    4
    ．
    故答案为：
    π
    4
    ．
    点评：本题考查正弦函数的奇偶性，考查正弦函数与余弦函数的相互转化，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）-1将函数f（x）的图象向左平移a个单位，得到函数y=g（x）的图象．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若0＜a＜
    π2
    ，且g（x）是偶函数，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    x
    +lnx-1．
    （1）求f（x）的单调区间．
    （2）若a＞0，求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
    （3）若0＜a＜e，g（x）=-
    2e
    x
    -lnx．?x1∈（0，e]，x2∈（0，e]，使g（x1）=f（x2），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数

    (1)用定义证明函数f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数；

    (2)若x∈[1,2]，求函数f(x)的值域；

    (3)若且当x∈[1,2]时g(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    a
    x
    +lnx-1．
    （1）求f（x）的单调区间．
    （2）若a＞0，求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
    （3）若0＜a＜e，g（x）=-
    2e
    x
    -lnx．?x1∈（0，e]，x2∈（0，e]，使g（x1）=f（x2），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：3年高考2年模拟：4.2 三角函数的图象和性质及三角恒等变换（5）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）-1将函数f（x）的图象向左平移a个单位，得到函数y=g（x）的图象．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若0＜a＜，且g（x）是偶函数，求a的值．

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