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    已知点为内一点，且，则的面积之比等于

    A．9∶4∶1          B．1∶4∶9          C．3∶2∶1          D．1∶2∶3

    C


    解析:

    设，则由知是

    的重心（如图），因等面积，

    ，

    的面积之比等于3∶2∶1。

    另：设分别为的中点，由已知得

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    AP
    +4
    BP
    +5
    CP
    =0.    延长AP交BC于点D，若
    AB
    =a，
    AC
    =b，用a、b表示向量
    AP
    、
    AD
    ．

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    A．9∶4∶1            B．1∶4∶9          C．3∶2∶1          D．1∶2∶3

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