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    函数f(x)=3sin(4x+
    π
    4
    )在[0，
    π
    2
    ]    内（　　）
    A、只有最大值
    B、只有最小值
    C、只有最大值或只有最小值
    D、既有最大值又有最小值
    分析：由x的范围可得4x+
    π
    4
    ∈[
    π
    4
    ，
    9π
    4
    ]，可得当4x+
    π
    4
    =
    π
    2
    ，或
    3π
    2
    时，函数分别求最大、最小值，可得结论．
    解答：解：∵x∈[0，
    π
    2
    ]，
    ∴4x+
    π
    4
    ∈[
    π
    4
    ，
    9π
    4
    ]，
    ∴当4x+
    π
    4
    =
    π
    2
    ，即x=
    π
    16
    时，函数取最大值3，
    当4x+
    π
    4
    =
    3π
    2
    ，即x=
    5π
    16
    时，函数取最大值-3，
    ∴函数f(x)=3sin(4x+
    π
    4
    )在[0，
    π
    2
    ]    内既有最大值又有最小值，
    故选：D
    点评：本题考查三角函数的值域，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    		3
    sin(x+φ)-cos(x+φ)(0＜φ＜π)    为奇函数，则φ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=3sin(2x+
    π4
    )
    （1）求函数f（x）图象的对称轴；
    （2）求函数f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①幂函数都具有奇偶性； 
    ②命题P：?x0∈[-1，1]，满足x02+x0+1＞a，使命题P为真的实数a的取值范围为a＜3；
    ③代数式sinα+sin(
    2π
    3
    +α)+sin(
    4π
    3
    +α)    的值与角a有关；
    ④将函数f(x)=3sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向左平移
    π
    3
    个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数； 
    ⑤已知数列{an}满足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N），记Sn=a1+a2+…an，则S2011=m；
    其中正确的命题的序号是
    ②⑤
    ②⑤
      （请把正确命题的序号全部写出来）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    sin(ωx+φ)    -cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求出φ的值，写出f（x）的解析式；  （2）设a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若sinA=
    2
    		2
    3
    ，f(
    B
    2
    )=1，b=1    ，求边长a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•淄博二模）已知函数f(x)=
    		3
    sinωx•cosωx+cos2ωx-
    1
    2
    (ω＞0)    ，其最小正周期为
    π
    2
    ．
    （I）求f（x）的表达式；
    （II）将函数f（x）的图象向右平移
    π
    8
    个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间[0，
    π
    2
    ]    上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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