练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若平行六面体ABCD－A1B1C1D1的各面都是全等的菱形，求证：对角面AC1⊥对角面BD1

     

    答案：
    解析：

    证明：由平行六面体AC1各面是全等菱形，

    可得A1在底ABCD的射影在对角线AC上．

    ∵ BD⊥AC，∴ BD⊥A1A，

    因此可得BD⊥平面AC1，

    从而得出平面AC1⊥平面BD1．

     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1（底面是平行四边形的四棱柱）
    ①求证：平面AB1D1∥平面BDC1；
    ②若平行六面体ABCD-A1B1C1D1各棱长相等且AB⊥平面BCC1B1，E为CD的中点，AC1∩BD1=0，求证：OE⊥平面ABC1D1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1．
    （I）若G为△ABC的重心，
    A1M
    =3
    MG
    ，设
    AB
    =a，
    AD
    =b，
    AA1
    =c    ，用向量a、b、c表示向量
    A1M
    ；
    （II）若平行六面体ABCD-A1B1C1D1各棱长相等且AB⊥平面BCC1B1，E为CD中点，AC1∩BD1=O，求证；OE⊥平面ABC1D1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平行六面体ABCD-A′B′C′D′的棱长都为1，底面ABCD为正方形，且AA′和AB与AD的夹角都等于120°，则对角线BD′的长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市六校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1（底面是平行四边形的四棱柱）
    ①求证：平面AB1D1∥平面BDC1；
    ②若平行六面体ABCD-A1B1C1D1各棱长相等且AB⊥平面BCC1B1，E为CD的中点，AC1∩BD1=0，求证：OE⊥平面ABC1D1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市六校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1（底面是平行四边形的四棱柱）
    ①求证：平面AB1D1∥平面BDC1；
    ②若平行六面体ABCD-A1B1C1D1各棱长相等且AB⊥平面BCC1B1，E为CD的中点，AC1∩BD1=0，求证：OE⊥平面ABC1D1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案