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已知0<β<<α<π,cos(-α)=,sin(+β)=,求sin(α+β)的值.

 

【解析】∵<α<,∴ -<-α<-,∴ -<-α<0.

又cos(-α)=,∴ sin(-α)=-.

∵ 0<β<,∴ <+β<π.

又sin(+β)=,∴ cos(+β)=-.

∴sin(α+β)=-cos =-cos[(+β)-(-α)]=

-cos cos-sin(+β)·sin

=

 

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计算:=________.

 

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