Question

一船以每小时8千米的速度向东航行，船上人测得风自北方来，若船速加倍，则测得风自东北方来，求风速．

Answer 1

答案：
解析：

解：分别取正东、正北方向为x、y轴建立直角坐标系，令x、y轴正方向上的单位向量为i、j，则风速可表示为xi＋yj， 　　第一次船速为8i，船上人测得的风速为－pj(p＞0)． 　　∴xi＋yj－8i＝－pj．∴x＝8． 　　第二次船速为16i，船上人测得的风速为－q(i＋j)(q＞0)． 　　∴xi＋yj－16i＝－q(i＋j)． 　　∴x－16＝－q＝y． 　　∴y＝－8． 　　∴风速为8i－8j，即风的方向为东南方向，大小为千米/时． 　　思路分析：船上人测得的风速是风对船的相对速度，明白了这个道理解决这个问题就很简单了．