Question

等比数列{a_n}中已知a₁+a₂+a₃=8，a₄+a₅+a₆=-4，则S₁₅=

11

2

．

Answer 1

分析：由于等比数列中，每3项的和仍然成等比数列，求出 a₇+a₈+a₉=2，a₁₀+a₁₁+a₁₂=-1，a₁₃+a₁₄+a₁₅=

1

2

，从而求得S₁₅的值．

解答：解：由于等比数列中，每3项的和仍然成等比数列，a₁+a₂+a₃=8，a₄+a₅+a₆=-4，故有 a₇+a₈+a₉=2，a₁₀+a₁₁+a₁₂=-1，
a₁₃+a₁₄+a₁₅=

1

2

，
故S₁₅=8-4+2-1+

1

2

=

11

2

，
故答案为

11

2

．

点评：本题主要考查等比数列的性质应用，利用了等比数列中，每3项的和仍然成等比数列这一结论，属于中档题．