Question

下面给出的几组条件中，p是q成立的充要条件的有________个．

①p：a＝b，q：2^a＝2^b；

②p：lga＝lgb，q：a＝b；

③p：两条直线不相交，q：这两条直线是异面直线．

Answer 1

答案：1
解析：

对于①，由于y＝2x是单调递增函数且定义域是R，所以p与q是等价的；而②则不同，当lga＝lgb成立时，由y＝lgx的单调性知a＝b成立，但a＝b成立时并不能保证lga＝lgb成立，因为，当a＝b＜0时，lga和lgb都是没有意义的；对于③，两平行直线也是不相交的，但它们并不是异面直线．