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    求证：n∈N*时，(1＋)＜．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求证：n∈N*时，(
    		5
    +2) 2n+1-(
    		5
    -2) 2n+1    为正整数；
    （2）设(
    		5
    +2) 2n+1=m+α(m，n∈N*，0＜α＜1)    ，求证：α（m+α）=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闸北区一模）若数列{bn}满足：对于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常数），则称数列{bn}是公差为d的准等差数列．如：若cn=
    4n-1，当n为奇数时
    4n+9，当n为偶数时.
    则{cn}是公差为8的准等差数列．
    （1）求上述准等差数列{cn}的第8项c8、第9项c9以及前9项的和T9；
    （2）设数列{an}满足：a1=a，对于n∈N*，都有an+an+1=2n．求证：{an}为准等差数列，并求其通项公式；
    （3）设（2）中的数列{an}的前n项和为Sn，若S63＞2012，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：闸北区一模 题型：解答题

    若数列{bn}满足：对于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常数），则称数列{bn}是公差为d的准等差数列．如：若cn=
    4n-1，当n为奇数时
    4n+9，当n为偶数时.
    则{cn}是公差为8的准等差数列．
    （1）求上述准等差数列{cn}的第8项c8、第9项c9以及前9项的和T9；
    （2）设数列{an}满足：a1=a，对于n∈N*，都有an+an+1=2n．求证：{an}为准等差数列，并求其通项公式；
    （3）设（2）中的数列{an}的前n项和为Sn，若S63＞2012，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,f()=-1,且满足x、y∈(-1,1)时f(x)+f(y)=f(),

    (1)证明f(x)在(-1,1)上为奇函数;

    (2)设数列{xn}中,x1=,xn+1=,求用n表示f(xn)的表达式;

    (3)(理)求证:当n∈N*时,恒成立.

    (文)求证: ＞-2.

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆八中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f-1（x），且对于任意的x∈R，均有，定义数列{an}，a=8，a1=10，an=f（an-1）（n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：（n∈N*）．
    （Ⅱ）设bn=an+1-2an（n∈N*），求证：bn＜（-6）•2-n（n∈N*）；
    （Ⅲ）是否存在常数A，B同时满足条件：
    ①当n=0，1时，；
    ②当n≥2时（n∈N*，）．如果存在，求出A，B的值，如果不存在，说明理由．

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