某几何体的三视图如图所示.则其体积为( )A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}π}}{12}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$

分析根据已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的半圆锥，代入锥体体积公式，可得答案．

解答解：根据已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的半圆锥，
其底面面积S=$\frac{1}{2}$π，
高h=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
故体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$，
故选：C．

点评本题考查的知识点是半圆锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．

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B．

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C．

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D．

$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$

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