练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知二次函数(a、b是常数且a≠0)满足条件：f(2)=0且方程f(x)=x有等根．(1)求f(x)的解析式；(2)问是否存在实数m、n(m＜n)使f(x)的定义域和值域分别为[m、n]和[2m、2n]，如存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由．

    答案：略
    解析：

    本题是一道确定函数解析式、定义域、值域为一体的综合题，应从f(2)=0和f(x)=x有等根着手，进行各个击破．于是：

    (1)∵方程有等根，

    ∴．又f(2)=0，∴4a＋2b=0．∴，∴．(2)∵，即．又二次函数的对称轴方程为x=1，∴当时，f(x)在

    [m、n]上为增函数，设m、n存在，则即

    ∵∴即存在实数m=－2，n=0使f(x)的定义域为[－2，0]，值域为[－4，0]．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+(b+
    2
    3
    )x+c+3    是偶函数且图象经过坐标原点，记函数f(x)=
    		x
    •(ax2+bx+c)    ．
    （I）求b、c的值；
    （II）当a=
    1
    5
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （III）试讨论函数f（x）的图象上垂直于y轴的切线的存在情况．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知二次函数(a，b为常数且a≠0)满足f(2)=0，且方程f(x)=x有等根．

    (1)求f(x)的解析式

    (2)是否存在实数m、n(m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别是[m，n]和[2m，2n]．如果存在，求出m、n的值，如果不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知二次函数(a、b是常数且a≠0)满足条件：f(2)=0且方程f(x)=x有等根．(1)求f(x)的解析式；(2)问是否存在实数m、n(m＜n)使f(x)的定义域和值域分别为[m、n]和[2m、2n]，如存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知二次函数(a，b为常数且a≠0)满足f(2)=0，且方程f(x)=x有等根．

    (1)求f(x)的解析式

    (2)是否存在实数m、n(m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别是[m，n]和[2m，2n]．如果存在，求出m、n的值，如果不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案