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    已知△ABC的一个角为60°,面积为10 cm2,周长为20 cm,求此三角形各边的长.

       

    思路分析:此题所给的题设条件除一个角外,面积、周长都不是构成三角形的基本元素,故可设出边长,利用所给条件建立方程,通过解方程(组)求得.

    解:设△ABC的三边长分别为a、b、c,且B=60°,

        则依题意,有,

        即

        由③得

    b2=［20-(a+c)］2=400+a2+c2+2ac-40(a+c).   ④

        将①代入④,得400+3ac-40(a+c)=0.

        再将②代入上式,得a+c=13.

        由解得或

        此时,b1=7,b2=7.

        所以三角形三边长分别为5 cm、7 cm、8 cm.

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