Question

某区有7条南北向街道,5条东西向街道.(如图)

(1)图中共有多少个矩形?

(2)从A点走向B点最短的走法有多少种?

Answer 1

解:(1)在7条竖线中任选2条，5条横线中任选2条，这样4条线可组成一个矩形，故可组成的矩形有=210(个).

(2)每条东西向的街道被分成六段，每条南北向的街道被分成4段，从A到B最短的走法，无论怎样走，一定包括10段，其中6段方向相同，另4段方向相同，每种最短走法，即是从10段中选出6段走东向的，选出4段走北向的(如东,东,东,东,东,东,北,北,北,北或东,北,东,北,东,北,东,北,东,东或…),共有(种)走法.