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    已知向量=（2m+1，3），=（-1，5），若与的夹角为锐角，则m的取值范围为    ．
    【答案】分析：由题意可得＞0，且与 不公共线，故有，由此解得 m的范围．
    解答：解：由题意可得＞0，且与 不公共线，故有，解得 m＜7且m≠-，
    故答案为 m＜7且m≠-．
    点评：本题主要考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2m+1，3），
    b
    =（-1，5），若
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则m的取值范围为
    m＜7且m≠-
    4
    5
    m＜7且m≠-
    4
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cos2x，1)，
    b
    =(1，
    		3
    sin2x+m2)    ，f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求函数y=f（x）单调减区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，2m2-2m＞f（x）恒成立，求m取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知
    a
    =（2x-y+1，x+y-2），
    b
    =（2，-2），
    ①当x、y为何值时，a与b共线？
    ②是否存在实数x、y，使得a⊥b，且|
    a
    |=|
    b
    |？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由．
    （2）设
    n
    和
    m
    是两个单位向量，其夹角是60°，试求向量
    a
    =2
    m
    +
    n
    和b=-3
    m
    +2
    n
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(2cos2x，1)，
    b
    =(1，
    		3
    sin2x+m2)    ，f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求函数y=f（x）单调减区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，2m2-2m＞f（x）恒成立，求m取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量
    a
    =（2m+1，3），
    b
    =（-1，5），若
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则m的取值范围为______．

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