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    计算sin33°cos27°＋sin57°cos63°．

    答案：
    解析：


    提示：

    从整体出发，对局部进行三角变换，出现特殊值是求值常用的方法．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    1
    3
    ，计算：
    （1）
    sinα+2cosα
    5cosα-sinα
    ；
    （2）
    1
    2sinαcosα+cos2α
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知cos(x+
    π
    6
    )=
    1
    4
    ，求cos(
    5π
    6
    -x)+cos2(
    π
    3
    -x)    的值；
    （2）计算：sin
    π
    6
    +cos2
    π
    4
    cosπ+3tan2
    π
    6
    +cos
    π
    3
    -sin
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学在学习时发现，以下五个式子的值都等于同一个常数M：
    sin213°+cos217°-sin13°cos17°
    sin215°+cos215°-sin15°cos15°
    sin218°+cos212°-sin18°cos12°
    sin218°+cos248°+sin18°cos48°
    sin225°+cos255°+sin25°cos55°
    （1）M=
    3
    4
    3
    4
    ；
    （2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式为：
    sin2（α-30°）+cos2α+sin（α-30°）cosα=
    3
    4
    sin2（α-30°）+cos2α+sin（α-30°）cosα=
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）证明：sin4θ+sin2θcos2θ+cos2θ=1
    （2）计算：sin
    25
    6
    π+cos
    25
    3
    π+tan(-
    25
    4
    π)    ．

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