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    如图, 是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为

    （I）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，  使得平面，并证明你的结论 ；

    (Ⅱ)求二面角的余弦值

     

    【答案】

    ………7分

    (2).因为ED,DA,DC两两垂直，所以以DA所在直线为轴  .以DC所在直线为轴  .

    以DE所在直线为轴建立空间直角坐标系，

    则B(3,3,0),D(0,0,0),F(3,0, ),E(0,0, 3),

    面BDE的法向量=(1,0,0)，

    设面FBE法向量为=（x,y,z）, =(0,-3, ),

    =(3,0,- 2),-3y+z=0,

    3x-2z=0, =(4,2, ),Cos<,>=………14分

    【解析】略

     

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    精英家教网如图，将边长为a的正方形剪去阴影部分后，围成一个正三棱锥，则正三棱锥的体积是
     
    ．

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    （2012•芜湖三模）如图，将边长为1，2，3的正八边形叠放在一起，同一边上相邻珠子的距离为1，若以此方式再放置边长为4，5，6，…，10的正八边形，则这10个正八边形镶嵌的珠子总数是
    341
    341
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆Q的半径为1，圆心在线段CD（含端点）上运动，P是圆Q上及内部的动点，设向量
    AP
    =m
    AB
    +n
    AF
    （m，n为实数），则m+n的取值范围是（　　）
    A、（1，2]
    B、[5，6]
    C、[2，5]
    D、[3，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，把边长为的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设高为，所做成的盒子体积为（不计接缝）。

    （1）写出体积与高的函数关系式；（2）当为多少时，体积最大，最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源：江苏省苏北四市2010届高三第三次模拟考试 题型：解答题

     

    A．选修4－1（几何证明选讲）

    如图，是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的交于点，延长交于．（1）求证：是的中点；（2）求线段的长．

     

     

     

     

     

     

    B．选修4－2（矩阵与变换）

    已知矩阵，若矩阵属于特征值3的一个特征向量为，属于特征值－1的一个特征向量为，求矩阵．

     

    C．选修4－4（坐标系与参数方程）

    在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被曲线所截得的弦长.

     

     D．选修4—5（不等式选讲）

    已知实数满足，求的最小值；

     

     

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