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    已知实数a＞0，函数f(x)＝ax(x－2)2(x∈R)有极大值32．

    (1)求函数f(x)的单调区间；

    (2)求实数a的值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)　　　3分

    　　令

    　　　　4分

    　　　　5分

    　　　　　7分

    　　∴函数的单调递增区间为

    　　∴函数的单调递减区间为　　　9分

    　　

    　　时，取得极大值　　　11分

    　　即　

    　　解得　a＝27　　　14分


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    已知实数a＞0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有极大值32．
    （1）求实数a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a＞0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有极大值8．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a＜0，函数f（x）=ax（x-1）2+a+1（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）有极大值-7，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌县一模）已知实数a＞0且函数f（x）=|x-2a|-|x+a|的值域为P={y|-3a2≤y≤3a2}．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若至少存在一个实数m，使得f（m）-f（1-m）≤n成立，求实数n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a＞0，函数f(x)=
    1-x2
    1+x2
    +a
    1+x2
    1-x2
    ．
    （1）当a=1时，求f（x）的最小值；
    （2）当a=1时，判断f（x）的单调性，并说明理由；
    （3）求实数a的范围，使得对于区间[-
    2
    		5
    5
    ，
    2
    		5
    5
    ]    上的任意三个实数r、s、t，都存在以f（r）、f（s）、f（t）为边长的三角形．

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