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    已知x+y=xy，x＞0，y＞0则x+y的最小值是________．

    4
    分析：由≤ 将方程转化为不等式，利用换元法和二次不等式的解法求出“x+y”的范围，即求出它的最小值．
    解答：∵x＞0，y＞0，∴≤ （当且仅当x=y时取等号），
    则xy≤，
    ∵xy=（x+y）≤，
    设t=x+y，则t＞0，代入上式得，t2-4t≥0，
    解得，t≥4，
    故x+y的最小值是4，
    故答案为：4．
    点评：本题考查了基本不等式的应用，还涉及了二次不等式的解法、换元法，利用换元法时一定注意换元后的范围，考查了转化思想和整体思想．
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    （2011•广东模拟）已知x+y=xy，x＞0，y＞0则x+y的最小值是
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上的函数．
    （1）若函数y=f（x）满足：f（xy）=f（x）+f（y），f(
    1
    3
    )=1    ，
    ①求f（1），f(
    1
    9
    )    的值，
    ②若函数y=f（x）是定义域为R+的减函数，且f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．
    （2）若函数y=f（x）对一切x∈R满足f（x+2）=-f（x），求证：f（x）是周期函数；
    （3）若函数y=f（x）对一切x、y∈R满足f（x+y）=f（x）+f（y），求证：f（x）是奇函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    选做题：（从所给的A，B两题中任选一题作答，若做两题，则按第一题A给分，共5分）
    A．在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点坐标为________．
    B．已知x，y，z∈R，有下列不等式：
    （1）x2+y2+z2+3≥2（x+y+z）；（2）数学公式；
    （3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x2+y2+z2≥xy+yz+zx．
    其中一定成立的不等式的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：广东模拟 题型：填空题

    已知x+y=xy，x＞0，y＞0则x+y的最小值是______．

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