练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    求经过点M(3，－1)，且与圆C：相切于点N(1，2)的圆的方程．

    答案：略
    解析：

    解：把圆C的方程化成标准形式，得．

    圆C的圆心坐标是(－1，3)，半径长是．

    又点N(1，2)，故CN所在的直线方程为，

    即为．①

    又已知M(3，－1)，可求出MN的中点E的坐标为，如图所示．而，可知MN的垂直平分线的斜率．

    ∴MN的垂直平分线的方程为．

    即为．②

    由①②解得故所求圆的圆心坐标F．

    又设所求圆的半径为r，则．

    故所求圆的方程为．


    提示：

    由于两圆相切于点N，可知所求圆的圆心应在CN所在的直线上；又N，M都是所求圆上的点，可知其垂直平分线必经过圆的圆心，据此可建立关系式求解．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求经过点M（-2，1）且与A（-1，2），B（3，0）距离相等的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    求经过点M(3，－1)，且与圆相切于点N(1，2)的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    求经过点M(3，－1)，且与圆相切于点N(1，2)的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求经过点M（-2，1）且与A（-1，2），B（3，0）距离相等的直线方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案