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    年月“神舟 ”发射成功．这次发射过程共有四个值得关注的环节，即发射、实验、授课、返回．据统计，由于时间关系，某班每位同学收看这四个环节的直播的概率分别为、、、，并且各个环节的直播收看互不影响．

    （1）现有该班甲、乙、丙三名同学，求这名同学至少有名同学收看发射直播的概率;

    （2）若用表示该班某一位同学收看的环节数,求的分布列与期望．

     

    【答案】

    （1）.

    （2）的分布列

    的期望.

    【解析】

    试题分析：（1）利用独立重复试验的概率计算公式；

    （2）注意到可能取值为.利用独立重复试验的概率计算公式分别计算

    即得的分布列，进一步应用期望的计算公式，即得所求.

    解答本题，关键是概率的计算过程，综合应用事件的互斥、独立关系，避免各种情况的遗漏.

    试题解析：（1）设“这3名同学至少有2名同学收看发射直播”为事件,

    则. 4分

    （2）由条件可知可能取值为.

    即的分布列

    10分

    的期望. 12分

    考点：独立事件概率的计算，随机变量的分布列及数学期望.

     

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    我国于2005年10月12日从酒泉载人航天发射场发射升空的“神舟”六号飞船遨游太空115小时又32分，在预定轨道上环绕地球运行了77圈，巡天325余万公里后，在内蒙古安全着陆．我国载人航天第二次载人飞行获得圆满成功！“神舟”六号飞船绕地球转的角度为


    1. A.
      154π
    2. B.
      277200°
    3. C.
      77π
    4. D.
      13860°

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