Question

已知⊙O的方程为x²+y²=1，则⊙O上的点到直线（t为参数）的距离的最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意直线（t为参数）将直线先化为一般方程坐标，然后再计算⊙O上的点到直线的距离的最大值．
解答：解：∵直线（t为参数）
∴3x+4y=10，
∵⊙O的方程为x²+y²=1，圆心为（0，0），
设直线3x+4y=k与圆相切，
∴=1，
∴k=±5，
∴直线3x+4y=k与3x+4y=10，之间的距离就是⊙O上的点到直线的距离的最大值，
∴d=，
∴d的最大值是=3，
故答案为：3．
点评：此题考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．