练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    O为坐标原点，向量
    OPn
    =(xn，yn)    （n∈N*）满足条件：
    xn+1
    yn+1
    =
    10
    11
     
    xn
    yn
    ，若
    OP1
    =(1， 0)    ，则
    OP20
    的坐标为
    （1，19）
    （1，19）
    ．
    分析：根据所给条件，确定坐标之间的关系，由此可求
    OP20
    的坐标．
    解答：解：∵向量
    OPn
    =(xn，yn)    （n∈N*）满足条件：
    xn+1
    yn+1
    =
    10
    11
     
    xn
    yn
    ，
    ∴
    xn+1=xn
    yn+1=xn+yn

    ∵
    OP1
    =(1， 0)
    ∴
    xn+1=xn=1
    yn+1-yn=1

    ∵y1=0，∴y20=19
    ∴
    OP20
    =(1，19)
    故答案为：（1，19）
    点评：本题考查矩阵知识的运用，考查等差数列，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OP
    =（2+2cosα，2+2sinα），α∈R，O为坐标原点，向量
    OQ
    满足
    OP
    +
    OQ
    =0，则动点Q的轨迹方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理） 设O为坐标原点，向量
    OA
    =(1，2，3)    ，
    OB
    =(2，1，2)    ，
    OP
    =(1，1，2)    ，点Q在直线OP上运动，则当
    QA
    •
    QB
    取得最小值时，点Q的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点O为坐标原点，向量
    OA
    =(2，2)    ，
    OB
    =(1，4)    P为x轴上一点，当
    AP
    •
    BP
    最小时，点P的坐标为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•黄冈模拟）已知O为坐标原点，向量
    OA
    =（sinα，1），
    OB
    =（cosα，0），
    OC
    =（-sinα，2），点P是直线AB上的一点，且点B分有向线段
    AP
    的比为1．
    （1）记函数f（α）=
    PB
    •
    CA
    ，α∈（-
    π
    8
    ，
    π
    2
    ），讨论函数f（α）的单调性，并求其值域；
    （2）若O，P，C三点共线，求|
    OA
    +
    OB
    |的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）定义向量
    OM
    =（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx，函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”为
    OM
    =（a，b）（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．
    （1）设g（x）=3sin（x+
    π
    2
    ）+4sinx，求证：g（x）∈S；
    （2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；
    （3）已知M（a，b）（b≠0）为圆C：（x-2）2+y2=1上一点，向量
    OM
    的“相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值．当点M在圆C上运动时，求tan2x0的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案