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    如图，已知三角形与所在平面互相垂直，且，，，点,分别在线段上，沿直线将向上翻折，使与重合．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值．

     

    【答案】

    （Ⅰ）证明详见解析；（Ⅱ）.

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）要证明线线垂直，由，有面,从而得到线线垂直；（Ⅱ）作，垂足为，则面，连接，得到直线与平面所成的角为,求得.

    试题解析：

    （Ⅰ）证明面面  又 面

    （Ⅱ）解：作，垂足为，则面，

    连接

    设，则，设

    由题意

    则

    解得

    由（Ⅰ）知面

    直线与平面所成的角的正弦值，.

    考点：线与线所成角；线面垂直.

     

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    （Ⅰ）求证：AB⊥CQ；
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    （Ⅰ）求证：；

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    （Ⅰ）求证：AB⊥CQ；
    （Ⅱ）求直线AP与平面ACQ所成的角．

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