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    （本题满分16分）已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点．

    （I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；

    （II）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．

    解：（I）

    圆过点O、F，

    圆心M在直线上.

    设则圆半径

    由得

    解得

    所求圆的方程为………………..8分(漏解扣2分)

    （II）设直线AB的方程为

    代入整理得

    直线AB过椭圆的左焦点F，方程有两个不等实根.

    记中点

    则

    的垂直平分线NG的方程为

    令得

    点G横坐标的取值范围为………………..16分         

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    （本题满分16分）
    已知函数，且对任意，有.
    （1）求；
    （2）已知在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围.
    （3）讨论函数的零点个数？(提示：)

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    （本题满分16分）已知函数为实常数）．

    （I）当时，求函数在上的最小值；

    （Ⅱ）若方程在区间上有解，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）证明：

    （参考数据：）

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分16分） 已知椭圆：的离心率为，分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆的焦距为2．

     ⑴求椭圆的方程；

    ⑵设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线有公共点时，求△面积的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分16分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，。

    （Ⅰ）求及的值；

    （Ⅱ）求函数在上的解析式；

    （Ⅲ）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：江苏省2009-2010学年高二第二学期期末考试 题型：解答题

    本题满分16分）已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四边形ABCD的面积．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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