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    已知P为△ABC所在平面外的一点，PC⊥AB，PC＝AB＝2，E、F分别为PA和BC的中点

    (1)求EF与PC所成的角；

    (2)求线段EF的长

    答案：
    解析：

    　　解：设PB的中点为G，连接FG，EG

    　　则FG∥PC且FG＝PC，EG∥AB且EG＝AB

    　　故∠GFE为EF与PC所成的角，∠EGF为PC与AB所成的角

    　　∵PC⊥AB　∴∠EGF＝90°　又EG＝GF＝1

    　　∴∠GFE＝45°　EF＝


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    AP
    =
    1
    5
    AC
    +
    2
    5
    AB
    ，则△APB的面积与△PAC的面积之比为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    （2）求线段EF的长．

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                                A．①②③       B．①②④

    C．②③④                   D．①②③④

     

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    已知P为△ABC所在平面α外一点，侧面PAB、PAC、PBC与底面ABC所成的二面角都相等，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的(     )

    A．内心           B．外心           C．垂心         D．重心

     

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