Question

已知约束条件为

y≤x x+y≤1 y≥-1

，则目标函数z=x-2y的最小值为（　　）

Answer 1

分析：先根据条件画出可行域，由于z=x-2y，利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距最大，只需求出直线z=x-2y，过可行域内的点A（

1

2

，

1

2

）时的最小值，从而得到z最小值即可．

解答：解：设变量x、y满足约束条件

y≤x x+y≤1 y≥-1

，
在坐标系中画出可行域三角形，
平移直线x-2y=0经过点A（

1

2

，

1

2

）时，x-2y最小，最小值为：-

1

2

，
则目标函数z=x-2y的最小值为-

1

2

．
故选B．

点评：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．