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    我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采取价格调控等手段来达到节约用水的目的，某地用水收费的方法是：水费=基本费+超额费+损耗费．若每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和每月每户的定额损耗费c元；若用水量超过am3时，除了付同上的基本费和定额损耗费外，超过部分每m3付b元的超额费．已知每户每月的定额损耗费不超过5元．该市一家庭今年第一季度的用水量和支付费如下表所示：

    根据上表中的数据，求a、b、c．
    【答案】分析：本题考查的知识点是分段函数的应用，由题目中，水费=基本费+超额费+损耗费．若每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和每月每户的定额损耗费c元；若用水量超过am3时，除了付同上的基本费和定额损耗费外，超过部分每m3付b元的超额费．已知每户每月的定额损耗费不超过5元．我们不难构造出分段函数的解析式（含参数），再将其它数据代入即可求出参数．
    解答：解：设每月用水量为xm3，支付费用为y元，则有：

    由表知第二、第三月份的水费均大于13元，
    故用水量15m3，22m3均大于最低限量am3，
    于是就有，
    解之得b=2，从而2a=c+19（3）
    再考虑一月份的用水量是否超过最低限量am3，
    不妨设9＞a，将x=9代入（2）式，
    得9=8+2（9-a）+c，即2a=c+17，
    这与（3）矛盾．∴9≤a．
    从而可知一月份的付款方式应选（1）式，
    因此，就有8+c=9，得c=1．
    故a=10，b=2，c=1．
    点评：待定系数法是求函数解析式的常用方法之一，当函数f（x）类型确定时，可用待定系数法．其解题步骤一般为：①根据函数类型设出函数的解析式（其中系数待定）②根据题意构造关于系数的方程（组）③解方程（组）确定各系数的值④将求出的系数值代入求出函数的解析式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采取价格调控等手段来达到节约用水的目的，某地用水收费的方法是：水费=基本费+超额费+损耗费．若每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和每月每户的定额损耗费c元；若用水量超过am3时，除了付同上的基本费和定额损耗费外，超过部分每m3付b元的超额费．已知每户每月的定额损耗费不超过5元．该市一家庭今年第一季度的用水量和支付费如下表所示：
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    根据上表中的数据，求a、b、c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的．
    某市用水收费标准是：水费=基本费+超额费+定额损耗费，且有如下三条规定：
    ①若每月用水量不超过最低限量m立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费a元；
    ②若每月用水量超过m立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付n元的超额费；
    ③每户每月的定额损耗费a不超过5元．
    （1）求每户每月水费y（元）与月用水量x（立方米）的函数关系；
    （2）该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：
    月份 用水量（立方米） 水费（元）
    一 4 17
    二 5 23
    三 2.5 11
    试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求m，n，a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我国是水资源比较贫乏的国家之一．目前，某市就节水问题，召开了市民听证会，并对水价进行激烈讨论，会后拟定方案如下：以户为单位，按月收缴，水价按照每户每月用水量分三级管理，第一级为每月用水量不超过12吨，每吨3.5元；第二级计量范围为超过12吨不超过18吨部分，第三级计量范围为超出18吨的部分，一、二、三级水价的单价按1：3：5计价．
    （1）请写出每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系；
    （2）某户居民当月交纳水费为63元，该户当月用水多少吨？

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    科目：高中数学 来源：2014届云南省高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的。某市用水收费标准是：水费=基本费+超额费+定额损耗费，且有如下三条规定：

    ①若每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费元；

    ②若每月用水量超过立方米时，除了付基本费9元和定额损耗费外，超过部分每立方米付元的超额费；

    ③每户每月定额损耗费不超过5元。

    （1）   求每户每月水费（元）与月用水量（立方米）的函数关系式；

    （2）   该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：

    月份

    用水量（立方米）

    水费（元）

    一

    4

    17

    二

    5

    23

    三

    2.5

    11

    试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求的值。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年广东省高一下学期第一次月考数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的．某市用水收费标准是：水费基本费超额费定额损耗费，且有如下三条规定：① 若每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费元；② 若每月用水量超过立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付元的超额费；③ 每户每月的定额损耗费不超过5元．

    (1) 求每户每月水费（元）与月用水量（立方米）的函数关系；

    (2) 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：

    月份

    用水量（立方米）

    水费（元）

    一

    4

    17

    二

    5

    23

       www..com                            三

    2.5

    11

    试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求的值．

     

     

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