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    函数与函数恒有两不同的交点，则的取值范围是             .

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：，令，则，于是，又，，，所以.

    考点：1.求导的公式与法则；2.函数的极值最值.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
    （1）当a=
    1
    3
    ，c=2时，求不等式f（x）＜0的解集；
    （2）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，且ac=
    1
    2
    ，求a的值；
    （3）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2m+1对所有x∈[0，c]恒成立，求正实数m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一元二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为（c，0），且当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
    （1）当a=1，c=
    12
    时，求出不等式f（x）＜0的解；
    （2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
    （3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
    （4）若不等式m2-2km+1+b+ac≥0对所有k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•闵行区一模）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且有f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
    （1）（文）当a=1，c=
    12
    时，求出不等式f（x）＜0的解；
    （2）（理）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
    （3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
    （4）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2km+1，对所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江省高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （1）当时，求函数在点处的切线方程；

    （2）若函数在上的图像与直线恒有两个不同交点，求实数的取值范围.

     

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