科目： 来源：2012-2013学年新课标高三（上）数学一轮复习单元验收6（理科）（解析版） 题型：选择题

（理）已知正方体ABCD一A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则BC₁与DB₁的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 来源：2012-2013学年新课标高三（上）数学一轮复习单元验收6（理科）（解析版） 题型：选择题

（理）在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱B₁C₁、AD的中点，直线AD与平面BMD₁N所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年新课标高三（上）数学一轮复习单元验收6（理科）（解析版） 题型：填空题

设定点A（-1，-2）、B（1，2），动点P（x，y）满足：，则动点P的轨迹方程为    ．

科目： 来源：2012-2013学年新课标高三（上）数学一轮复习单元验收6（理科）（解析版） 题型：填空题

已知，且 与夹角为锐角，则λ的取值范围为    ．

科目： 来源：2012-2013学年新课标高三（上）数学一轮复习单元验收6（理科）（解析版） 题型：填空题

（理）ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，又SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=，面SCD与面SAB所成二面角的正切值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年新课标高三（上）数学一轮复习单元验收6（理科）（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系中，双曲线Γ的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量．任取双曲线Γ上的点P，若（a、b∈R），则a、b满足的一个等式是    ．

科目： 来源：2012-2013学年新课标高三（上）数学一轮复习单元验收6（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（x²，x+1），=（1-x，t），若函数f（x）=•在区间（-1，1）上是增函数，求t的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年新课标高三（上）数学一轮复习单元验收6（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设实数t满足（）•=0，求t的值．

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在如图所示的平面直角坐标系中，已知点．A（1，0）和点B（-1，0），，且∠AOC=x，其中O为坐标原点．
（Ⅰ）若，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；
（Ⅱ）若，向量，，求的最小值及对应的x值．

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（理）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD
（1）问BC边上是否存在Q点，使⊥，说明理由．
（2）问当Q点惟一，且cos＜，＞=时，求点P的位置．