已知函数f为偶函数.其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π．的解析式,(Ⅱ)若.求的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高考复习数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若

，求

的值．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高考复习数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

某班从6名干部中（其中男生4人，女生2人）选3人参加学校的义务劳动．
（1）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及Eξ；
（2）求男生甲或女生乙被选中的概率；
（3）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高考复习数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高考复习数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

等差数列{a_n}中，a₁=1，前n项和为S_n，等比数列{b_n}各项均为正数，b₁=2，且s₂+b₂=7，s₄-s₃=2．
（1）求a_n与b_n；
（2）设c_n=

，T_n=c₁•c₂•c₃…c_n 求证：T

（n∈N^*）．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高考复习数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆

的离心率

，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（-a，0），点Q（0，y）在线段AB的垂直平分线上，且

，求y的值．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高考复习数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

已知三次函数f（x）=ax³+bx²+cx（a，b，c∈R）．
（1）若函数f（x）过点（-1，2）且在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0，求函数f（x）的解析式；
（2）当a=1时，若-2≤f（-1）≤1，-1≤f（1）≤3，试求f（2）的取值范围；
（3）对?x∈[-1，1]，都有|f′（x）|≤1，试求实数a的最大值，并求a取得最大值时f（x）的表达式．

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科目： 来源：2011-2012学年吉林省吉林一中高三第二次摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，则∁_U（M∩N）（）
A．{1，2}
B．{2，3}
C．{2，4}
D．{1，4}

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科目： 来源：2011-2012学年吉林省吉林一中高三第二次摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知p：|x+1|＞2，q：5x-6≤x²，则¬p是q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

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科目： 来源：2011-2012学年吉林省吉林一中高三第二次摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

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