科目： 来源：2012年广东省梅州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题）过点A（2，3）的直线的参数方程（t为参数），若此直线与直线x-y+3=0相交于点B，则|AB|=    ．

科目： 来源：2012年广东省梅州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上异于A，B的点，CD⊥AB，垂足为D，已知AD=2，，则CD=    ．

科目： 来源：2012年广东省梅州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=sin²x+sinxcosx+．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，a=2，c=4，A为锐角，且f（A）是函数f（x）在[0，]上的最大值，求A、b．

科目： 来源：2012年广东省梅州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省梅州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG，且AC=EF=1，AB=AD=DE=DG=2．
（1）求证：平面BEF⊥平面DEFG；
（2）求证：BF∥平面ACGD；
（3）求三棱锥A-BCF的体积．

科目： 来源：2012年广东省梅州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A，C上顶点为B，过F，B，C三点作⊙P，其中圆心P的坐标为（m，n）．
（1）若FC是⊙P的直径，求椭圆的离心率；
（2）若⊙P的圆心在直线x+y=0上，求椭圆的方程．

科目： 来源：2012年广东省梅州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

数列{b_n}的首项b₁=1，前n项和为Sn，对任意的n∈N^*，点（n，S_n），（4，10）都在二次函数y=ax²+bx的图象上，数列{a_n}满足=2ⁿ．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）令c_n=（1-）-，R_n=+++…+，求对?n∈N^*，m＞R_n都成立的最小正整数m．

科目： 来源：2012年广东省梅州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设，g（x）=x³-x²-3．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）如果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（3）如果对任意的，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年上海市崇明县建设中学高三（下）摸底数学试卷（解析版） 题型：填空题

设集合A={x|-1≤2x+1≤3}，，则A∩B=    ．

科目： 来源：2011-2012学年上海市崇明县建设中学高三（下）摸底数学试卷（解析版） 题型：填空题