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    科目： 来源：2013年浙江省嘉兴一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0只有一个实数解，则实数a的值为    ．

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    科目： 来源：2013年浙江省嘉兴一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由数字0，1，2，3，4，5，6，7可构成无重复数字的“五位波浪数”的个数为    ．

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    科目： 来源：2013年浙江省嘉兴一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量与共线，其中A是△ABC的内角．
    （1）求角A的大小；
    （2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状．

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    科目： 来源：2013年浙江省嘉兴一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1=3，且an+1-3an=3n，（n∈N*），数列{bn}满足bn=3-nan．
    （1）求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）设，求满足不等式的所有正整数n的值．

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    科目： 来源：2013年浙江省嘉兴一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB．
    （1）设M是线段CD的中点，求证：AM∥平面BCE；
    （2）求直线CB与平面ABED所成角的余弦值．

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    科目： 来源：2013年浙江省嘉兴一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知直线l1：y=2x+m（m＜0）与抛物线C1：y=ax2（a＞0）和圆C2：x2+（y+1）2=5都相切，F是C1的焦点．
    （1）求m与a的值；
    （2）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
    （3）在（2）的条件下，记点M所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P，Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．

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    科目： 来源：2013年浙江省嘉兴一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x+xlnx．
    （1）求函数f（x）的图象在点（1，1）处的切线方程；
    （2）若k∈z，且k（x-1）＜f（x）对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
    （3）当n＞m≥4时，证明（mnn）m＞（nmm）n．

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    科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：选择题

    给定公比为 q （ q≠1）的等比数列{ a n}，设 b 1=a 1+a 2+a 3，b 2=a 4+a 5+a 6，…，b n=a 3n-2+a 3n-1+a 3n，…，则数列{ b n}（ ）
    A．是等差数列
    B．是公比为 q 的等比数列
    C．是公比为 q 3的等比数列
    D．既非等差数列也非等比数列

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    科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：选择题

    平面直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点叫做整点，那么，满足不等式（|x|-1）2+（|y|-1）2＜2的整点（ x，y ）的个数是（ ）
    A．16
    B．17
    C．18
    D．25

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    科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：选择题

    若（log23）x-（log53）x≥（log23）-y-（log53）-y，则（ ）
    A．x-y≥0
    B．x+y≥0
    C．x-y≤0
    D．x+y≤0

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