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    科目： 来源：2012年河北省衡水中学高考数学信息卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    设有3个投球手，其中一人命中率为q，剩下的两人水平相当且命中率均为p（p，q∈（0，1）），每位投球手均独立投球一次，记投球命中的总次数为随机变量为ξ．
    （Ⅰ）当p=q=时，求E（ξ）及D（ξ）；
    （Ⅱ）当，时，求ξ的分布列和E（ξ）．

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    科目： 来源：2012年河北省衡水中学高考数学信息卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC中点．
    （Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值；
    （Ⅲ）在BC1上是否存在一点E，使得OE∥平面A1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置．

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    科目： 来源：2012年河北省衡水中学高考数学信息卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}的首项，且an+1=，记bn=a2n-1，n=1，2，3，…
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若设数列{cn}的前n项和为Sn，cn=nbn，求Sn．

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    科目： 来源：2012年河北省衡水中学高考数学信息卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线，Q为右支上一点，F为右焦点，O为坐标原点，△OFQ的面积为，．
    （1）设，求∠OFQ正切值的取值范围；
    （2）若，求当 取得最小值时，求此双曲线的方程．

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    科目： 来源：2012年河北省衡水中学高考数学信息卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．
    （1）若函数y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）处取到极值．
    ①求t的取值范围；
    ②若a+c=2b2，求t的值．
    （2）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立．求正整数m的最大值．

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    科目： 来源：2013年浙江省嘉兴一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3，}，B={2，4}，则A∩（∁UB）（ ）
    A．{1，3}
    B．{2，4}
    C．{1，2，3，5}
    D．{2，5}

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    科目： 来源：2013年浙江省嘉兴一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积是（ ）

    A．2
    B．4
    C．6
    D．12

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    科目： 来源：2013年浙江省嘉兴一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=20，则前9项之和等于（ ）
    A．50
    B．70
    C．80
    D．90

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    科目： 来源：2013年浙江省嘉兴一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知m，a都是实数，且a≠0，则“m∈{-a，a}”是“|m|=a成立的”（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2013年浙江省嘉兴一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    右图所示的程序框图中的输出结果是（ ）

    A．2
    B．4
    C．8
    D．16

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