科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市高新一中高三第十一次大练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某校有一贫困学生因病需手术治疗，但现在还差手术费1.1万元，团委计划在全校开展爱心募捐活动，为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与，特举办“摇奖100%中奖”活动．凡捐款10元者，享受一次摇奖机会，如图是摇奖机的结构示意图，摇奖机的旋转盘是均匀的，扇形区域A，B，C，D，E所对应的圆心角的比值分别为1：2：3：4：5．相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖，奖品分别为价值分别为5元、4元、3元、2元、1元的学习用品．摇奖时，转动圆盘片刻，待停止后，固定指针指向哪个区域（边线忽略不计）即可获得相应价值的学习用品（如图指针指向区域C，可获得价值3元的学习用品）．
（Ⅰ）预计全校捐款10元者将会达到1500人次，那么除去购买学习用品的款项后，剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗？
（Ⅱ）如果学生甲捐款20元，获得了两次摇奖机会，求他获得价值6元的学习用品的概率．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市高新一中高三第十一次大练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市高新一中高三第十一次大练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线x²=4y的焦点为F，过焦点F且不平行于x轴的动直线l交抛物线于A，B两点，抛物线在A、B两点处的切线交于点M．
（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）设直线MF交该抛物线于C，D两点，求四边形ACBD面积的最小值．

科目： 来源：2012年河北省衡水中学高考数学信息卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年河北省衡水中学高考数学信息卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

定义运算，则符合条件的复数z的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年河北省衡水中学高考数学信息卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，若非零向量满足，则的取值范围为（ ）
A．[0，1]
B．（0，1）
C．（0，1]
D．（0，+∞）

科目： 来源：2012年河北省衡水中学高考数学信息卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

甲乙丙三人喝酒，规定由丙连掷三次硬币决定谁喝，若掷得的结果正面向上的频率大于等于（掷一次决定一次），则甲喝一杯，否则由乙丙二人一人一杯轮流喝，那么首先甲连喝三杯的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年河北省衡水中学高考数学信息卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧面AB₁内有一动点P到A₁B₁与BC的距离之比为定值，则动点P所在的曲线可能为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年河北省衡水中学高考数学信息卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

已知的展开式中没有常数项，n∈N^*且2≤n≤8，则n的值共有（ ）
A．1个
B．2个
C．4个
D．0个

科目： 来源：2012年河北省衡水中学高考数学信息卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

已知正项等比数列{a_n}满足：a₃=a₂+2a₁，若存在两项a_m，a_n，使得，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．不存在