科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市高新一中高三第十一次大练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六个顶点上各安装一个灯泡，要求同一条线段的两端的灯泡颜色不同，则每种颜色的灯泡至少用一个的安装方法共有（ ）

A．96种
B．144种
C．216种
D．288种

科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市高新一中高三第十一次大练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市高新一中高三第十一次大练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市高新一中高三第十一次大练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若实数x，y满足且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市高新一中高三第十一次大练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知a＞b＞0，e₁，e₂分别是圆锥曲线和的离心率，设m=lne₁+lne₂，则m的取值范围是     ．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市高新一中高三第十一次大练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

下列四种说法中，
①命题“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x²-x＜0”；
②；命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
③已知幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2，），则f（4）的值等于
④某路公共汽车每7分钟发车一次，某位乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间超过3分钟的概率是．
说法正确的序号是    ．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市高新一中高三第十一次大练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
A．设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．则不等式f（x）＞2的解集为    ；
B．（坐标系与参数方程选做题）曲线C：（α为参数），若以点O（0，0）为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是    ．

C．（几何证明选讲选做题） 如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，则PF=    ．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市高新一中高三第十一次大练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市高新一中高三第十一次大练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，角A不是最大角，，外接圆的圆心为O，半径为2．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求△ABC的周长．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市高新一中高三第十一次大练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台．如图，在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，侧棱DD₁⊥平面ABCD，DD₁=2．
（Ⅰ）求证：B₁B∥平面D₁AC；
（II）求平面B₁AD₁与平面CAD₁夹角的余弦值．