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科目: 来源:2012年甘肃省高考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,D是棱AC的中点,E是棱CC1的中点,AE交A1D于点H.
(1)求证:AE⊥平面A1BD;
(2)求二面角D-BA1-A的大小(用反三角函数表示).

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科目: 来源:2012年甘肃省高考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

已知等差数列{an}的公差d大于0,且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和为Tn,且
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)设数列{an}的前n项和为Sn,试比较的大小,并说明理由.

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科目: 来源:2012年甘肃省高考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(文科)某中学高一年级美术学科开设书法、绘画、雕塑三门校本选修课,学生可选也可不选,学生是否选修哪门课互不影响.已知某学生只选修书法的概率为0.08,只选修书法和绘画的概率是0.12,至少选修一门的概率是0.88.
(1)依题意分别计算该学生选修书法、绘画、雕塑三门校本选修课的概率;
(2)用a表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积,记“f(x)=x2+ax为R上的偶函数”为事件A,求事件A发生的概率.

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科目: 来源:2012年甘肃省高考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(理科)设椭圆的右焦点为F1,直线与x轴交于点A,若(其中O为坐标原点)
(1)求椭圆M的方程;
(2)设点P是椭圆M上的任意一点,线段EF为圆N:x2+(y-2)2=1的任意一条直径(E、F为直径的两个端点),求的最大值.

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科目: 来源:2012年甘肃省高考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(文科)设函数
(1)求函数f(x)的单调区间,并求函数f(x)的极大值和极小值;
(2)若当x∈[a+1,a+2]时,不等式|f'(x)|≤a恒成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:2012年甘肃省高考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(理科)已知函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x).
(1)若存在x∈[0,1]使不等式f(x)-m≤0能成立,求实数m的最小值;
(2)若关于x的方程f(x)=x2+x+a在[0,2]上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:2012年甘肃省高考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

设椭圆的右焦点为F1,直线与x轴交于点A,若(其中O为坐标原点).
(1)求椭圆M的方程;
(2)设P是椭圆M上的任意一点,EF为圆N:x2+(y-2)2=1的任意一条直径(E、F为直径的两个端点),求的最大值.

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科目: 来源:2012-2013学年广东省惠州市高三第一次调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知集合A={1,2,3,4},集合 B={2,4},则 A∩B=( )
A.{2,4}
B.{1,3}
C.{1,2,3,4}
D.∅

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科目: 来源:2012-2013学年广东省惠州市高三第一次调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若p是真命题,q是假命题,则( )
A.p∧q是真命题
B.p∨q是假命题
C.﹁p是真命题
D.﹁q是真命题

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科目: 来源:2012-2013学年广东省惠州市高三第一次调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

(2x+4的展开式中x3的系数是( )
A.6
B.12
C.24
D.48

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同步练习册答案