科目： 来源：2012年海南省琼海市高考数学模拟测试1（文科）（解析版） 题型：解答题

如图平面四边形ABCD中，AB=AD=a，BC=CD=BD 设∠BAD=θ
（I）将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数．
（II）求四边形ABCD面积S的最大值及此时θ值．

科目： 来源：2012年海南省琼海市高考数学模拟测试1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知某人工养殖观赏鱼池塘中养殖着大量的红鲫鱼与中国金鱼．为了估计池塘中这两种鱼的数量，养殖人员从水库中捕出了红鲫鱼与中国金鱼各1000只，给每只鱼作上不影响其存活的记号，然后放回池塘，经过一定时间，再每次从池塘中随机地捕出1000只鱼，分类记录下其中有记号的鱼的数目，随即将它们放回池塘中．这样的记录作了10次，将记录获取的数据作成如图的茎叶图．
（Ⅰ）根据茎叶图计算有记号的红鲫鱼与中国金鱼数目的平均数，并估计池塘中的红鲫鱼与中国金鱼的数量；
（Ⅱ）随机从池塘中逐只、有放回地捕出3只鱼，求恰好是1只中国金鱼、2只红鲫鱼的概率．

科目： 来源：2012年海南省琼海市高考数学模拟测试1（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱CC₁的中点，AB₁与A₁B的交点为O．
（1）求证：CD∥平面A₁EB；
（2）求证：AB₁⊥平面A₁EB．

科目： 来源：2012年海南省琼海市高考数学模拟测试1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上．若右焦点到直线的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

科目： 来源：2012年海南省琼海市高考数学模拟测试1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+（1-a）x²-a（a+2）x（a∈R），f′（x）为f（x）的导数．
（I）当a=-3时证明y=f（x）在区间（-1，1）上不是单调函数．
（II）设，是否存在实数a，对于任意的x₁∈[-1，1]存在x₂∈[0，2]，使得f′（x₁）+2ax₁=g（x₂）成立？若存在求出a的取值范围；若不存在说明理由．

科目： 来源：2012年海南省琼海市高考数学模拟测试1（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，EM交BD于G．
（1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
（2）连接FG，设α=45°，AB=4，AF=3，求FG长．

科目： 来源：2012年海南省琼海市高考数学模拟测试1（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程．
（I）求圆心的极坐标．
（II）若圆C上点到直线l的最大距离为3，求r的值．

科目： 来源：2012年海南省琼海市高考数学模拟测试1（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年福建省高三（下）4月质量检查数学试卷2（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年福建省高三（下）4月质量检查数学试卷2（文科）（解析版） 题型：选择题

平面向量=（2，1），=（m，-2），若与共线，则m的值为（ ）
A．-1
B．-4
C．1
D．4