科目： 来源：2012年四川省成都37中高三4月数学综合练习（一）（解析版） 题型：解答题

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别在BB₁，DD₁上，且AE⊥A₁B，AF⊥A₁D．
（1）求证：A₁C⊥平面AEF；
（2）若AB=3，AD=4，AA₁=5，M是B₁C₁的中点，求AM与平面AEF所成角的大小；
（3）在（2）的条件下，求三棱锥D-AEF的体积．

科目： 来源：2012年四川省成都37中高三4月数学综合练习（一）（解析版） 题型：解答题

椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率e=．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求∠F₁AF₂的角平分线所在直线的方程．

科目： 来源：2012年四川省成都37中高三4月数学综合练习（一）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是首项为，公比的等比数列，设，数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n．
（1）求证：{b_n}是等差数列；
（2）求数列{c_n}的前n项和S_n；
（3）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012年四川省成都37中高三4月数学综合练习（一）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=（1+x）²+ln（1+x）²．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[-1，e-1]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）=x²+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012年海南省琼海市高考数学模拟测试1（文科）（解析版） 题型：选择题

记全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，5}，B={2，4，6}则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A．{4，6，7，8}
B．{2}
C．{7，8}
D．{1，2，3，4，5，6}

科目： 来源：2012年海南省琼海市高考数学模拟测试1（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年海南省琼海市高考数学模拟测试1（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年海南省琼海市高考数学模拟测试1（文科）（解析版） 题型：选择题

等比数列{a_n}的前n项和为，则实数a的值是（ ）
A．-3
B．3
C．-1
D．1

科目： 来源：2012年海南省琼海市高考数学模拟测试1（文科）（解析版） 题型：选择题

若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．y=±4
B．
C．y=±2
D．

科目： 来源：2012年海南省琼海市高考数学模拟测试1（文科）（解析版） 题型：选择题

平面区域D是由不等式组确定，则圆（x-1）²+y²=4在区域D内的弧长等于（ ）
A．
B．
C．
D．