将八个半径都为1的球分放两层放置在一个圆柱内.并使得每个球都和其相邻的四个球相切.且与圆柱的一个底面及侧面都相切.则此圆柱的高等于．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：填空题

将八个半径都为1的球分放两层放置在一个圆柱内，并使得每个球都和其相邻的四个球相切，且与圆柱的一个底面及侧面都相切，则此圆柱的高等于．

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科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：填空题

设M_n={（十进制）n位纯小数0.

|a_i只取0或1（i=1，2，…，n-1），a_n=1}，T_n是M_n中元素的个数，S_n是M_n中所有元素的和，则

= ．

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科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

设

≤x≤5，证明不等式：2

＜2

．

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科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

设A、B、C分别是复数Z=ai，Z₁=

+bi，Z₂=1+ci（其中a，b，c都是实数）对应的不共线的三点．
证明：曲线：Z=Zcos⁴t+2Z₁cos²tsin²t+Z₂sin⁴t （t∈R）与△ABC中平行于AC的中位线只有一个公共点，并求出此点．

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科目： 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

一张纸上画有一个半径为R的圆O和圆内一个定点A，且OA=a，折叠纸片，使圆周上某一点A′刚好与点A重合．这样的每一种折法，都留下一条折痕．当A′取遍圆周上所有点时，求所有折痕所在直线上点的集合．

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省衢州二中高三（下）第一次综合练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若复数

（i为虚数单位），

为其共轭复数，则

=（）
A．1-2i
B．2-2i
C．-1+2i
D．-2+2i

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省衢州二中高三（下）第一次综合练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={x|x²+4x+3≤0}，B={x|x²-ax≤0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（）
A．-3≤a≤3
B．a≥0
C．a≤-3
D．a＜-3

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省衢州二中高三（下）第一次综合练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

执行如图所示的程序框图，其输出的结果是（）

A．1
B．

C．

D．

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省衢州二中高三（下）第一次综合练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a，b，c，d为实数，且c＞d．则“a＞b”是“a-c＞b-d”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省衢州二中高三（下）第一次综合练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列命题中正确的是（）
A．如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行
B．过已知平面的一条斜线有且只有一个平面与已知平面垂直
C．平面a不垂直平面β，但平面α内存在直线垂直于平面β
D．若直线l不垂直于平面α，则在平面α内不存在与l垂直的直线

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